Pembelajaran Fisika: Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor

Tampilkan postingan dengan label Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor. Tampilkan semua postingan

Senin, 01 Oktober 2012

Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal Keatas

"Gerak Jatu bebas diartikan sebagai suatu gerak yang tidak memiliki kecepatan awal pada saat di titik puncak (kecuali jika ada gaya hempas yang menyertai) dan memiliki kecepatan maksimum di titik paling bawah"

"Gerak Vertikal Ke atas diartikan sebagai suatu gerak yang tidak memiliki kecepatan pada saat dititik puncak dan memiliki kecepatan maksimum saat di titik awal (adanya gaya hempasan ke atas)"

Dalam mengerjakan soal-soal seperti ini cukup menggunakan teori Gerak Lurus Berubah Beraturan,

Gerak Jatuh Bebas :

$v_{t}=v_{0}+gt$ (tanda (+) menunjukan percepatan)

karena, kecepatan awalnya = 0, maka kita bisa menuliskan kecepatannya :

$v_{t} = gt$

$h = v_{0}t+\frac{1}{2}gt^{2}$ (tanda (+) menunjukan percepatan)

karena, kecepatan awalnya = 0, maka kita bisa menuliskan ketinggiannya :

$h = \frac{1}{2}gt^2$

$v_{t}^{2} = v_{0}^2+2gh$ (tanda (+) menunjukan percepatan)

karena, kecepatan awalnya = 0, maka kita bisa menuliskan ketinggiannya :

$v_{t} = \sqrt{2gh}$

Gerak Vertikal ke Atas :

$v_{t}= v_{0}-gt$ (tanda (-) menunjukan perlambatan)

karena, kecepatan di titik puncak (akhir) = 0, maka kita kita bisa menuliskannya :

$v_{0}=gt$

$h = v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$ (tanda (-) menunjukan perlambatan)

Untuk rumus ini tetap, karena dirumus ini tidak menyertakan kecepatan akhir. Sehingga rumusnya:

$h = v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$

$v_{0}^2=v_{t}^2-2gh$ (tanda (-) menunjukan perlambatan)

karena, kecepatan di titik puncak (akhir) = 0, maka kita kita bisa menuliskannya :

$v_{0} = \sqrt{2gh}$

Gerak Parabola

Didalam kehidupan sehari - hari, teman-teman pasti sering melihat fenomena gerak parabola., contohnya saja permainan tenis, basket dan sebagainya. Permasalahannya disini adalah bagimana menghubungkan fisika dengan fenomena gerak parabola tersebut.

Dalam gerak parabola komponen yang terdapat didalamnya adalah komponen di sumbu x dan komponen di sumbu y. Untuk komponen disumbu x dengan kemiring tertentu kecepatannya adalah konstan,dari keadaan awal sampai keadaan akhir atau sering teman - teman sebut (GLB) sedangkan untuk komponen sumbu y dengan kemiringan tertentu kecepatannya selalu mengalami perubahan atau sering teman - teman sebut sebagai GLBB.

Misalkan sebuah benda dengan kecepatan awal vo dilemparkan keatas dan membentuk sudut alpha. Komponen kecepatan awal disumbu x adalah :

$v_{0x} =v_{0}\, cos\, \alpha$

Sedangkan, komponen kecepatan awal di sumbu y adalah :

$v_{0y} =v_{0}\, sin\, \alpha$

Komponen kecepatan pada saat t :

=> untuk komponen kecepatan disumbu x adalah sama pada saat kapanpun(GLB)

=> untuk komponen kecepatan disumbu y mengalami kecepatan yang berubah-ubah(GLBB). Dari titik awal sampai ketingggian maksimum mengalami perlambatan sedangkan dari titik tertinggi ke titik jatuh mengalami percepatan.Untuk menghitung kecepatan pada komponen sumbu y pada saat t bisa menggunakan rumus GLBB yang sudah di terangkan pada materi sebelumnya.

Menghitung kecepatan pada saat t :

dalam menentukan kecepatan ini maka harus dketahui dulu kecepatan v disumbu x pada saat t nya dan kecepatan v di sumbu y pada saat t nya.

$v_{t} =\sqrt{v_{tx}^2 +v_{ty}^2 }$

Rumus yang sering digunakan dalam mengerjakan soal gerak parabola :

1. Waktu tempuh untuk mencapai tinggi maksimum :

$t = \frac{v_{0}\, sin\,\alpha}{g}$

2. Ketinggian maksimum :

$h = \frac{v_{0}^2\, sin\,\alpha^2}{2g}$

3. Jarak terjauh sampai menyentuh tanah :

$s = \frac{v_{0}^2\, sin\, 2\alpha }{g}$

TIPS 'N TRICK

Ini mungkin yang ditunggu-tunggu oleh teman - teman sekalian. Tips dan trick menhgerjakan soal tentang Gerak Parabola. Mari mulai tipsnya :

1. Di dalam soal parabola sering sekali keluar pertanyaan tentang kecepatan saat di titik jatuh, padahal jika kita sudah mengetahui kecepatan awalnya maka teman - teman sudah mengantongi jawabannya. Apalagi kalo soalnya sudah mencantumkan kecepatan awalanya., teman teman tidak usah lagi mencarinya. Karena kecepatan awal = kecepatan akhir.

2. Ada kalanya soal menanyakan kecepatan maksimum benda dititik puncak, jika di soal sudah di ketahui kecepatan awalnya maka teman - teman hanya tinggal mengkalikan kecepatan awal tersebut dengan cosinus sudut yang dibentuk (cosinus menandakan komponen kecepatan terhadap sumbu x) . Karena dititik puncak tidak dipengaruhi komponen kecepatan terhadap sumbu y.

Gerak Rotasi Berubah Beraturan

08.23 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI No comments

Gerak Rotasi Berubah Beraturan adalah gerak rotasi yang disertai dengan percepatan yang tetap.

Rumus - rumus yang digunakan dalam gerak Rotasi berubah beraturan :
$\theta = \omega _{0}t + \frac{1}{2}\alpha t^{2}$

$\omega _{t}^2=\omega _{0}^2+2\alpha \theta$

$\omega _{t}=\omega _{0}+\alpha t$

Keterangan :

$\omega _{t}= Kecepatan\, sudut \, pada \, saat \, t$

$\omega _{0}= Kecepatan\, awal \, sudut \,$

$\alpha = Percepatan\, sudut$

Dalam gerak rotasi, teman - teman bisa menemukan berapa besarnya komponen gerak linierrnya dengan mengkalikan komponen gerak translasi dengan jari - jarinya. Misalnya kita mengetahui sudut tempuh sebuah roda adalah 10 rad maka kita bisa mengetahui jarak tempuhnya dengan cara mengkalikannya dengan jari - jari roda tersebut, misal jari - jarinya adalah 0,5 meter. Maka jarak tempuh roda tersebut adalah 10 x 0,5 = 5 meter. Kemudian lagi ,,,jika percepatan sudutnya adalah 2 rad/s2 dan jari - jainya 1 m maka percepatan liniernya adalah 2 x 1 = 2 m/s2. Dan seterusnya........

Contoh soal :

Sebuah roda menggelinding dengan percepatan sudut 1 rad/s2 , ketika roda tersebut sudah berputar selama 20 sekon ternyata kecepatannya adalah 20 rad/s. Berapakah Sudut tempuh dari roda tersebut ?

Jawab :

$\theta = \omega _{0}t + \frac{1}{2}\alpha t^{2}$

$\theta = 10\cdot 20+ \frac{1}{2}\1\cdot 20^{2}$

$\theta = 400 \, radian$

Gerak Rotasi Beraturan

05.29 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI No comments

Gerak rotasi beraturan adalah gerak rotasi suatu benda dengan kecepatan tetap dan percepatannya adalah nol.

Didalam gerak rotasi akan di kenalkan dengan yang namanya kecepatan tangensial, percepatan tangensial dan sudut tempuh.

Rumus Umum persamaan Gerak Rotasi Beraturan dapat ditulis :

$\theta = \omega t$

Keterangan :

$\theta = sudut\, tempuh$

$t = waktu \, tempuh$

$\omega = kecepatan\, sudut / tangensial$

Untuk mendapatkan komponen linier dari komponen tangensial (misal; kecepatan tangensial => kecepatan linier) teman - teman bisa mengalikan komponen tangensial tersebut dengan jari - jari.

Contoh Soal 1:

Sebuah roda berputar dengan kecepatan 3 putaran/menit dalam waktu 2 menit. Berapakah sudut yang ditempuh roda tersebut jika roda tersebut mengalami gerak rotasi beraturan?

Jawab :

Penyelesaian :

$\theta = \omega t$

$\theta$ = (1)(120) = 120 radian

(Tutor : Isma Agung Nurdiansyah)

Gerak Lurus Beraturan (GLB)

00.09 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI 1 comment

Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda dengan percepatan sama dengan nol.
Rumus umum persamaan GLB adalah :

s = vt

ket :
s = jarak (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu (s)

Contoh soal 1:

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 5 km/jam dalam waktu 5 menit. Berapakah jarak yang ditempuh mobil tersebut (dalam meter) ?

Jawab :
s = vt
s = (1)(300)
s = 300 m

Contoh Soal 2 :

Mr. Fiska berangkat ke sekolah menggunakan sepeda jam 06.45 wib, namun jam 07.00 wib dia harus sudah berada disekolah sedangkan jarak antara rumah Mr. Fiska ke sekolahnya adalah 9 km. Berapakah kecepatan sepeda yang di perlukan Mr. Fiska untuk bisa sampai di sekolahnya ?

Jawab :

s = vt
9000 = v(900)
v = 10 m/s

Materi Kinematika Gerak Lurus

23.27 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI No comments

Materi Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Vektor Posisi

Kecepatan dan Kelajuan

Percepatan

Menentukan suatu fungsi dari fungsi lain

Materi Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal Keatas

Gerak Rotasi Beraturan

Gerak Rotasi Berubah Beraturan

Gerak Parabola

Gerak Lururs Berubah Beraturan

07.00 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI No comments

Didalam materi ini akan dibahas mengenai GLBB , namun sebelumnya teman - teman di himbau untuk menghapalkan 3 rumus berikut ini :

$v_{t} = v_{o} + at$

$s = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$

$v_{t}^{2} = v_{0}^{2} + 2 as$

tiga rumus diatas adalah rumus pokok dalam mengerjakan soal GLBB, dan biasanya soal yang keluar bisa dikerjakan dengan rumus tersebut.

Contoh soal :
Sebuah mobil awalnya bergerak dengan kecepatan 5 m/s kemudian pada detik ke 4 mobil tersebut mengubah kecepatannya menjadi 10 m/s. Berapakah percepatan yang dialami mobil tersebut ?

jawab :

Diketahui :

$v_{0}= 5 m/s$

t = 4 sekon

$v_{t}= 10 m/s$

ditanyakan :

a......?

Pengsisian :

$v_{t} = v_{o} + at$
10 = 5 + 4a
4a = 5
a = 1,25 m/s2

Menentukan Suatu Fungsi dari Fungsi lain (kinematika)

23.13 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI No comments

Setelah memahami materi diatas, mari kita beranjak kepada materi selanjutnya yaitu mempelajari cara menemukan suatu fungsi dari fungsi yang lain.

Misalkan, didalam suatu soal diketahui suatu fungsi kecepatan maka untuk menentukan fungsi percepatan kita dapat menemukannya dengan cara menurunkannya , sedangkan untuk menentukan fungsi posisinya teman teman bisa menemukannya dengan cara mengintegralkannya.

sehingga dari apa yang telah di jelaskan tadi bisa teman - teman ambil sebuah kesimpulan bahwa kecepatan adalah turunan dari fungsi posisi dan integral dari fungsi percepatan. Untuk memudahkan mengingatnya teman - teman bisa menuliskannya seperti di bawah ini :

s' => v => v' => a maksudnya adalah bahwa turunan pertama dari fungsi posisi adalah kecepatan, kemudian jika kecepatan diturunkan lagi maka akan ditemukan fungsi percepatan.

Kemudian jika yang diketahui fungsi percepatnnya dan ingin mengetahu fungsi kecepatannya maka teman - teman tinggal membalikannya dengan cara mengintegralkannya. Misal ; diketahui fungsi percepatan dan ingin menentukan fungsi kecepatannya maka teman - teman tinggal mengintegralkannya satu kali, kemudian jika teman - teman ingin menentukan posisinya maka teman - teman dapat melanjutkannya dengan cara mengintegralkan lagi fungsi kecepatan yang sudah didapatkan tadi.

Kelajuan dan Kecepatan

23.11 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI No comments

Perbedaan antar kelajuan dan kecepatan sama dengan perbadaan antar jarak dengan perpindahan yaitu besarannya. Kelajuan termasuk besaran skalar sedangkan kecepatan termasuk besaran vektor.
untuk kelajuan kita hanya tinggal menuliskan besarannya saja misal 2 m/s sedangkan untuk kecepatan teman - teman dapat menuliskannya 2i m/s (i menyatakan arah vektor di sumbu x)

kecepatan sesaat : kecepatan pada saat t

contoh : Mr. Fisca berlari dengan fungsi kecepatan v(t) = 2(t)i + 2j dan jika teman - teman ingin menghitung berapa kecepatannya pada saat t = 2 sekon teman - teman tinggal mensubstitusikannya kedalam fungsi kecepatan tersebut yaitu v = 2(2)i + 2j sehingga didapat 4i + 2j.

Kelajuan rata - rata :

$\frac{jarak tempuh}{waktu tempuh}$

kecepatan rata - rata :

$\frac{perpindahan}{waktu tempuh}$

contoh : Mr. Fiska berjalan ke arah selatan sejauh 8 meter kemudian dia berjalan lagi 3 meter ke arah utara . Selang waktu yang dibutuhkan sampai tempat tujuan adalah 5 sekon. Maka untuk menentukan kecepatan teman - teman harus mengetahu perpindahannya terlebih dahulu baru di bagi waktu tempuhnya . sedangkan untuk menentukan kelajuannya teman - teman harus mengetahui jarak totalnya baru dibagi waktu tempuh.

maka : bisa kita ketahui disni bahwa jarak tempuh totalnya adalah : 8 meter + 3 meter = 11 meter
sedangkan perpindahannya adalah 8 meter - 3 meter = 5 meter. Untuk menghitung kelajuan teman teman tinggal membagi jarak tempuh dengan waktu tempuh dan hasilnya adalah 2,2 m/s sedangkan untuk menghitung kecepatannya teman - teman dapat membagi perpindahan dengan waktu tempuhnya dan dihasilkan 1 m/s.

Percepatan

23.07 Kinematika Dengan Analisis Ruang Vektor, Materi SMA kelas XI 1 comment

Setelah mempelajari keecepatan , kelajuan , perpindahan dan jarak.... sekarang teman-teman akan membahas mengenai percepatan. Pada dasarnya percepatan merupakan pertambahan kecepatan tiap satuan waktu.

ex : "Misalnya kecepatan suatu benda pada saat 1 sekon adalah 2m/s kemudian pada saat t 2 sekon kecepatannya menjadi 4 m/s dan terus bertambah menjadi 6 m/s di detik ke 3 sekon. Nah nilai pertambahan inilah yang dinamakan percepatannya yaitu 2 m/s2".

$a_{x}i + a_{y}j$ Untuk percepatan teman - teman bisa menuliskan vektor satuannya sebagai berikut.:

Untuk menghitung suatu percepatan rata - rata teman - teman sekalian bisa menggunakan rumus :

\bar{a}= 2 m/s^{2}

$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

contoh : diketahui kecepatan suatu benda pada saat t sekon dinyatakan dengan v = (2(t) + 3)m/s . Hitung percepatan rata - rata benda ketika t = 5 sekon jika dihitung dari keadaan awal(t= 0 sekon)

untuk menjawab pertanyaan tersebut teman - teman dapat dengan mudah mengerjakannya yaitu dengan cara :

$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

$\bar{a} = \frac{v_{2}- v_{1}}{t_{2}- t_{1}}$

$\bar{a} = \frac{2(t_{2})+3- (2(t_{1})+3)}{t_{2}- t_{1}}$

$\bar{a} = \frac{2(2)+3- (2(0)+3)}{2- 0}$

$\bar{a}= 2 m/s^{2}$

Pembelajaran Fisika

Pemberian Mandat ketua Hima Pendidikan Fisika

Para Pengurus Hima Pendidikan Fisika angkatan 2012 - 2013

Kegiatan Mahasiswa UMP

Forum Ilmiah Dosen dan Mahasiswa

Acara Pelantikan Pengurus Hima Pendidikan Fisika

Senin, 01 Oktober 2012

Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal Keatas